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抛物线的焦点弦性质1-4
模型条件：如图，𝐴𝐵为抛物线𝑦^2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点弦,𝑙为准线，𝐴𝐴'⟂𝑙，𝐵𝐵'⟂𝑙,\\𝐴𝑀⟂𝑥轴，𝐵𝑁⟂𝑥轴,坐标𝐴(𝑥_1,𝑦_1),𝐵(𝑥_2,𝑦_2),𝐹(\frac{𝑝}{2},0)，𝐴𝐵的倾斜角为θ.\quad\quad\quad\quad
性质1. |𝐴𝐵|=𝑥_1+𝑥_2+𝑝\quad\quad\quad\quad\quad\quad\\
性质2. 𝑥_1·𝑥_2=\frac{𝑝^2}{4};𝑦_1·𝑦_2=-𝑝^2\quad\quad\quad\quad性质3. |𝐴𝐹|=\frac{𝑝}{1-cosθ};|𝐵𝐹|=\frac{𝑝}{1+cosθ}\\\\性质4. \frac{1}{|𝐴𝐹|}+\frac{1}{|𝐵𝐹|}=2𝑝;|𝐴𝐵|=\frac{2𝑝}{sin2θ}
抛物线的焦点弦性质5-7
模型条件：如图，𝐴𝐵为抛物线𝑦^2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点弦,𝑙为准线，𝐴𝐴'⟂𝑙，𝐵𝐵'⟂𝑙,\\坐标𝐴(𝑥_1,𝑦_1),𝐵(𝑥_2,𝑦_2),𝐹(\frac{𝑝}{2},0)，𝐴𝐵的倾斜角为θ.𝑀,𝑁分别是𝐴𝐵,𝐴'𝐵'中点，𝑀𝑁\\交抛物线于𝑅。\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
性质5.𝑆_{∆𝐴𝑂𝐵}=𝑆_{∆𝐴'𝑂𝐵'}=\frac{𝑝^2}{2sinθ}\quad\quad\quad性质6.|𝑁𝑅|=|𝑀𝑅|\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
性质7.|𝑅𝐹|=\frac{1}{2}|𝑀𝑁|\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
抛物线的焦点弦性质8-10
模型条件：如图，𝐴𝐵为抛物线𝑦^2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点弦,𝑙为准线，𝐴𝐴'⟂𝑙，𝐵𝐵'⟂𝑙,\\坐标𝐴(𝑥_1,𝑦_1),𝐵(𝑥_2,𝑦_2),𝐹(\frac{𝑝}{2},0)，𝐴𝐵的倾斜角为θ.𝑀,𝑁分别是𝐴𝐵,𝐴'𝐵'中点.\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
性质9.𝐾𝐹平分∠𝐴𝐾𝐵\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
抛物线的焦点弦性质11
模型条件：如图，𝐴𝐵为抛物线𝑦^2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点弦,𝑙为准线，𝐴𝐴'⟂𝑙，𝐵𝐵'⟂𝑙,\\坐标𝐴(𝑥_1,𝑦_1),𝐵(𝑥_2,𝑦_2),𝐹(\frac{𝑝}{2},0)，𝐴𝐵的倾斜角为θ.𝑀,𝑁分别是𝐴𝐵,𝐴'𝐵'中点.\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
性质11.四个相切圆.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
抛物线的焦点弦性质12
模型条件：如图，𝐴𝐵为抛物线𝑦^2=2𝑝𝑥(𝑝>0)的焦点弦,𝑙为准线，𝐴𝑂的延长线交准\\线𝑙于点𝐶.\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
性质12.𝐵𝐶//𝑥轴\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad
