1.椭圆C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0),𝐹为左焦点，上顶点𝑃到𝐹的距离为2，且离心率~~~~\\为\frac{\sqrt{3}}{2}.
(1)求椭圆𝐶的标准方程；
(2)设斜率为𝑘的动直线𝑙与椭圆𝐶交于𝑀,𝑁两点，且~~~\\|𝑃𝑀|=|𝑃𝑁|,求𝑘的取值范围．~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

2.A,B,C 是我方三个炮兵阵地,A在 B 正东 6km，C 在 B 北偏西 30^0,相距 4 km，P为~~~~~~~~\\炮兵阵地.
某时刻 A 处发现敌炮阵地的某种信号，由于 BC两地比 A距 P 地远，因此 4 s~~~~\\后 ,BC 才同时
发现这一信号，此信号的传播速度为 1 km/s,若 A炮击P地，求炮击的~~~~\\方向角。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\hspace{1.8cm}

已知椭圆𝐶:\frac{𝑥_2}{𝑎_2}+\frac{𝑦_2}{𝑏_2}=1(𝑎>𝑏>0)的短轴长为2\sqrt{3}，左顶点𝐴到右焦点𝐹的距离为3.\\
(1)求椭圆𝐶的方程;\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\\
(2)若直线𝑙与椭圆𝐶交于不同的两点𝑀,𝑁(不同于𝐴)，且直线𝐴𝑀和𝐴𝑁的斜率之积与\\椭圆的离心率互为相反数，求证：直线𝑙过定点.\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad