模型条件：如图， $AB$为抛物线 $y^2=2px(p>0)$的焦点弦, $l$为准线， $AA\text{'}$⟂ $l$， $BB\text{'}$⟂ $l$, $AM$⟂ $x$轴， $BN$⟂ $x$轴,坐标 $A(x_1\mathrm{,}{y}_1)$, $B(x_2\mathrm{,}{y}_2)$, $F(\frac{p}{2}\mathrm{,0})$， $AB$的倾斜角为 $\theta$.

性质1. $|AB|=x_1+x_2+p$

性质2. $x_1·x_2$= $\frac{p^2}{4}$; $y_1·y_2=-p^2$

性质3. $|AF|=\frac{p}{1-\cos \theta }$; $|BF|=\frac{p}{1+\cos \theta }$

性质4. $\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}=\frac{2}{p}$; $|AB|=\frac{2p}{{\sin }^2\theta }$

1. $|AB|=|{AA}^{\text{'}}|+|{BB}^{\text{'}}|$

1. $|AB|=|{AA}^{\text{'}}|+|{BB}^{\text{'}}|$

1.联立直线 $AB$与 $y^2=2px$.

1.联立直线 $AB$与 $y^2=2px$.

3.验证 $l$无斜率时也成立.

3.验证 $l$无斜率时也成立.

1. $|FM|=|AF|cos\theta$

1. $|FM|=|AF|cos\theta$

2. $|AF|=|KF|+|FM|$

2. $|AF|=|KF|+|FM|$

3. $|BF|=|KF|-|NF|$

3. $|BF|=|KF|-|NF|$