本题由2023级22班李俊梦讲解！
题目展示——先探究、再听讲
如图,点$P$为正方形$ABCD$所在平面外一点,$M$为$PA$中点,$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DP}(0<λ<1),$平面$ABCD$⊥平面$ABP$,$AB=BP=2,AB⊥BP.$ (1) 当$λ=\displaystyle \frac {2}{3}$时,求证:$PD⊥$平面$BEM$; (2) 当二面角$D - BM - E$的正弦值为$\displaystyle \frac {\sqrt {6}}{9}$时,求λ的值.