题目展示——先探究、再听讲

如图，四边形\(ABCD\)中，满足\(AB // CD\)，\(\angle ABC = 90^\circ\)，\(AB = 1\)，\(BC = \sqrt{3}\)，\(CD = 2\)，将\(\triangle BAC\)沿\(AC\)翻折至\(\triangle PAC\)，使得\(PD = 2\)．

(1)求证：平面\(PAC \perp\)平面\(ACD\)；

(2)求直线\(CD\)与平面\(PAD\)所成角的正弦值．