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题目展示——先探究、再听讲

如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA\perp\)底面\(ABCD\)，\(PA=AC=2\)，\(BC=1\)，\(AB=\sqrt{3}\). (1)若\(AD\perp PB\)，证明：\(AD\)//平面\(PBC\)； (2)若\(AD\perp DC\)，且二面角\(A-CP-D\)的正弦值为\(\displaystyle \frac{\sqrt{42}}{7}\)，求\(AD\).

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解题探究——点击直达

问题(1) 利用线面垂直→线线平行→线面平行；
问题(2) 利用几何法求解；
问题(2) 利用向量法求解；