数学课前练习

1. 已知\(F_1\)，\(F_2\)是椭圆的两个焦点，过\(F_1\)且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于\(A\)，\(B\)两点，若\(\triangle ABF_2\)是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）

A. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

B. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

C. \(\sqrt{2}-1\)

D. \(\sqrt{2}\)

2. 已知椭圆的两个焦点与短轴的两个端点在同一个圆上，则该椭圆的离心率为（）

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

D. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)