数学课前练习

1. 直线\(l_1\)经过\(A(0,0)\)，\(B(\sqrt{3},1)\)两点，直线\(l_2\)的倾斜角是直线\(l_1\)的倾斜角的2倍，则\(l_2\)的斜率为（）

A. \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

B. \(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)

C. \(1\)

D. \(\sqrt{3}\)

2. 已知点\(A(2,-3)\)，\(B(-3,-2)\)，直线\(l\)过点\(P(1,1)\)，且与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围是（）

A. \((-\infty,-4]\cup\left[\dfrac{3}{4},+\infty\right)\)

B. \((-\infty,-\dfrac{1}{4}]\cup\left[\dfrac{3}{4},+\infty\right)\)

C. \(\left[-4,\dfrac{3}{4}\right]\)

D. \(\left[\dfrac{3}{4},4\right]\)