数学课前练习

1. 已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的偶函数，且\(f(1+x)+f(1-x)=0\)，若\(-1\leqslant x\leqslant 0\)时，\(f(x)=\log_{2}(3+2x)\)，则\(f\left(\dfrac{57}{2}\right)=\)（）

A. -1

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. 1

2. 函数\(f(x)=|x-2|x\)的单调减区间是（）

A. \([1,2]\)

B. \([-1,0]\)

C. \([0,2]\)

D. \([2,+\infty)\)