数学课前练习

1. 在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA\perp\)平面\(ABC\)，\(PA = 6\)，\(BC = 3\)，\(\angle CAB = \displaystyle \frac{\pi}{6}\)，则三棱锥\(P-ABC\)的外接球半径为（）

A. 3

B. \(3\sqrt{2}\)

C. \(3\sqrt{3}\)

D. 6

2. 已知\(|\vec{a}|=2\)，向量\(\vec{a}\)在向量\(\vec{b}\)上的投影数量为\(\sqrt{3}\)，则\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角为（）

A. \(\displaystyle \frac{\pi}{3}\)

B. \(\displaystyle \frac{\pi}{6}\)

C. \(\displaystyle \frac{2\pi}{3}\)

D. \(\displaystyle \frac{\pi}{2}\)