数学课前练习

1. 甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件\(A\)为“三个人去的景点不相同”，\(B\)为“甲独自去一个景点”，则概率\(P(A|B)\)等于（）

A. \(\displaystyle \frac{4}{9}\)

B. \(\displaystyle \frac{2}{9}\)

C. \(\displaystyle \frac{1}{2}\)

D. \(\displaystyle \frac{1}{3}\)

2. 记\(\triangle ABC\)的内角\(A, B, C\)的对边分别为\(a, b, c\)，面积为\(\sqrt{3}\)，\(B = 60^\circ\)，\(a^2 + c^2 = 3ac\)，则\(b =\)（）

A. \(\displaystyle 2\sqrt{2}\)

B. \(\displaystyle \sqrt{6}\)

C. \(\displaystyle 2\sqrt{3}\)

D. \(\displaystyle 4\)