数学课前练习

1. 在\(\triangle ABC\)中，其内角\(A，B，C\)所对的边分别为\(a，b，c\)，若\(B = \displaystyle \frac{3\pi}{4}\)，\(b = 6\)，\(a^2 + c^2 = 2\sqrt{2}ac\)，则\(\triangle ABC\)的面积为（）

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

2. 下列命题中，正确的是（）

A. 在\(\triangle ABC\)中，若\(A > B\)，则\(\sin A > \sin B\)

B. 在锐角三角形\(ABC\)中，不等式\(\sin A > \cos B\)恒成立

C. 在\(\triangle ABC\)中，若\(a\cos A = b\cos B\)，则\(\triangle ABC\)必是等腰直角三角形

D. 在\(\triangle ABC\)中，若\(B = 60^\circ\)，\(b^2 = ac\)，则\(\triangle ABC\)必是等边三角形