数学课前练习

1. 已知函数\( f(x)=\sin\left(3x-\displaystyle \frac{\pi}{10}\right) \)，若将\( y=f(x) \)的图象向左平移\( m(m>0) \)个单位长度后所得的图象关于y轴对称，则\( m \)的最小值为（）

A. \(\displaystyle \displaystyle \frac{\pi}{5}\)

B. \(\displaystyle \displaystyle \frac{\pi}{10}\)

C. \(\displaystyle \displaystyle \frac{\pi}{15}\)

D. \(\displaystyle \displaystyle \frac{2\pi}{5}\)

2. 已知函数\( f(x)=e^x+e^{-x}-x^2 \)，若\( f(2a-1) < f(a+1) \)，则实数\( a \)的取值范围是（）

A. \( (0,2) \)

B. \( (-\infty,0) \cup (2,+\infty) \)

C. \( (-2,0) \)

D. \( (-\infty,-2) \cup (0,+\infty) \)