1
直角梯形\(ABCD\)中，\(AB\parallel CD\)，\(AB=BC=2\)，\(AD=\sqrt{3}\)，\(CD=1\)，点\(O\)，\(E\)为\(AB\)，\(BC\)的中点，\(F\)在\(BC\)边上运动（包含端点），则\(\overrightarrow{OE} \cdot \overrightarrow{OF}\)的取值范围为
2
已知\(\triangle ABC\)是边长为2的等边三角形，\(P\)为平面\(ABC\)内一点，则\(\overrightarrow{PA} \cdot (\overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC})\)的最小值是______。
3
如图所示，正方形\(ABCD\)的边长为2，点\(E\)，\(F\)，\(G\)分别是边\(BC\)，\(CD\)，\(AD\)的中点，点\(P\)是线段\(EF\)上的动点，则\(\overrightarrow{GP} \cdot \overrightarrow{AP}\)的最小值为（）
\(A\)：\(\displaystyle \frac{23}{8}\) \(B\)：3 \(C\)：\(\displaystyle \frac{27}{8}\) \(D\)：48
\(A\)：\(\displaystyle \frac{23}{8}\) \(B\)：3 \(C\)：\(\displaystyle \frac{27}{8}\) \(D\)：48
4
已知同一平面上的\(\triangle OAB\)和\(\triangle OCD\)分别是边长为2和4的正三角形（其中\(A\)，\(B\)，\(O\)和\(C\)，\(D\)，\(O\)均按逆时针排列），则\(\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD}\)的取值范围是______。