1.将3个小球任意地放人4个大玻璃杯中,杯子中球的最多个数记为X;求X的分布列.
2.甲同学参加学校的答题闯关游戏,游戏共分为两轮,第一轮为初试,共有5道题,已知这 5 道题中甲同学只能答对其中 3 道, 从这 5 道题目中随机抽取 3 道题供参赛者作答, 答对其中两题及以上即视为通过初试; 第二轮为复试, 共有 2 道题目, 甲同学答对其中每道 题的概率均为12,两轮中每道题目 答对得6分,答错得0分,两轮总分不低于24分即可晋级决赛.
(1)求甲通过初试的概率;
(2)求甲晋级决赛的概率,并在甲晋级决赛的情况下,随机变量X为甲的得分成绩,求X的数学期望.